Adwokat, absolwent Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu im. A. Mickiewicza w Poznaniu.
Od sierpnia 2015 r. do grudnia 2016 r. Społeczny Doradca Prezydenta RP Andrzeja Dudy. Następie od dnia 20 grudnia 2016 r. do 31 grudnia 2020 r. Sekretarz Stanu w KPRP. Od dnia 4 kwietnia 2017 r. do 31 grudnia 2020 r. jednocześnie Zastępca Szefa Kancelarii Prezydenta RP. Pełnił również funkcję pełnomocnika do spraw referendum dotyczącego projektu nowej Konstytucji. W okresie od 1 stycznia 2021 r. do 31 sierpnia 2022 r. ponownie na stanowisku Społecznego Doradcy Prezydenta RP.
Od 1 stycznia 2021 r. do 31 sierpnia 2022 r. pełnił funkcję etatowego Doradcy Prezesa Narodowego Banku Polskiego. Dnia 15 sierpnia 2022 r. Prezydent RP Andrzej Duda, na wniosek Prezesa NBP, powołał Pawła Muchę na Członka Zarządu Narodowego Banku Polskiego na sześcioletnią kadencję od 1 września 2022 r.
Mecenas Paweł Mucha praktykę prawniczą odbywał w Kancelariach Prawnych
i Adwokackich w Poznaniu, Szczecinie i Gryfinie. Posiada znaczne doświadczenie w organach nadzorczych i kontrolnych oraz w zakresie obsługi prawnej podmiotów gospodarczych, w tym w spółkach o istotnym znaczeniu dla gospodarki państwa, osób fizycznych oraz jednostek organizacyjnych samorządu terytorialnego. Od czerwca 2021 r. do sierpnia 2022 r. pełnił funkcję Przewodniczącego Rady Nadzorczej PZU SA. W latach 2006–2010, 2011–2014, 2014–2018 oraz od 2018 r. do 31 sierpnia 2022 r. radny województwa, w tym m.in. wieloletni Przewodniczący Komisji Rewizyjnej Sejmiku Województwa Zachodniopomorskiego.
Działacz społeczny. W latach 2011–2016 Skarbnik Zarządu Krajowego oraz koordynator regionalny dla Województwa Zachodniopomorskiego stowarzyszenia Ruch Społeczny im. Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej Lecha Kaczyńskiego.
W okresie od lipca 2010 r. do grudnia 2016 r. prowadził samodzielną praktykę adwokacką. W dniu 19 grudnia 2016 r. wpisany został na listę adwokatów niewykonujących zawodu Szczecińskiej Izby Adwokackiej.
Były wieloletni nauczyciel akademicki na kierunkach studiów: administracja publiczna oraz prawo.